Pārgājieni šovā rodas no barjeru sacīkstēm un zirgu medībām, kas Eiropā bija ļoti populāras 18. - 19. gadsimtā. XIX gadsimta 50. gados Parīzes jāšanas izstādē tika organizētas pirmās oficiālās sacensības, lai pārvarētu dažādus šķēršļus zirga mugurā.
Šīs sacensības pakāpeniski pārveidojās par atsevišķu jāšanas sporta veidu, kas ātri izplatījās daudzās Eiropas valstīs un Amerikā. Sākot ar 19. gadsimta otro pusi, parauglēkšanas sacensības notika Beļģijā, Vācijā, ASV un kopš 1889. gada Krievijas impērijā. Nedaudz vēlāk šovlēkšana parādījās Britu salās, kur tā joprojām ir viena no grūtākajām un godpilnajām sacensībām.
Braucēja galvenais uzdevums klasiskajā parauglēkšanā ir pārvarēt šķēršļus, kas atrodas uz lauka noteiktā secībā ar minimālu soda punktu skaitu. Visizplatītākā soda sistēma paredz 4 punktu uzkrāšanu par šķēršļa pārkāpšanu vai zirga nepaklausīšanu, kā arī par jātnieka vai zirga krišanu, jātnieka ar zirgu un 2 nepaklausību, kā likums, tiek piešķirta diskvalifikācija. Maršruta šķērsošanu ierobežo skaidri noteikts laika ierobežojums. Šīs normas pārsniegšana ir sodāma ar soda punktiem, kas tiek piešķirti par katru nokavēto sekundi.
Sacensības notiek arēnā vai atklātā nožogotā laukumā, kura izmērs ir vismaz 60 x 40 metri. Mūsdienu Olimpisko spēļu programmā ir iekļauti 2 veidu tramplīna sacensības: personīgais čempionāts Lielajai olimpiskajai balvai un komandu sacensības Nāciju balvai.
Pirmoreiz tramplīns tika iekļauts olimpisko sacensību programmā 1900. gadā. II Olimpiskajās spēlēs Parīzē šķēršļus pārvarēja braucēji no Beļģijas, Itālijas un Francijas. Divās nākamajās olimpiskajās spēlēs - 1904. un 1908. gadā - nenotika lēkšanas sacensības.
Līdz 1952. gadam militārie kavalieri vadīja personīgās un komandu sacensības šajā sporta veidā. Vasaras olimpiskajās spēlēs Helsinkos (1952) pirmo uzvaru izcīnīja civilvīrs francūzis Pjērs d'Oriola. Četrus gadus vēlāk angliete Patrīcija Smita kļuva par pirmo sievieti, kura komandu bronzas medaļās saņēma tramplīnlēkšanā. Olimpiskās kustības vēsturē ir bijuši gadījumi, kad komandu sacensībās uzvarētāji nav noskaidroti. Tātad 1932. gadā Losandželosā testi bija tik grūti, ka nevienai no komandām neizdevās sasniegt finiša līniju.
Kopš 1956. gada Vācija ir atzīta līdere tramplīnlēkšanā, komandu čempionātā izcīnot trīs zelta medaļas pēc kārtas. Vācietis Hanss Gunters Vinklers piecas reizes kļuva par olimpisko čempionu, saņemot komandas vai personīgo zeltu. Pēdējās desmitgadēs Vācija atkal apgalvo, ka ir absolūtā līdere.
Mūsu konkurenti tikai vienu reizi uzrādīja spožu rezultātu olimpiādē. XXII spēlēs Maskavā padomju sportisti ieguva komandu zeltu un personīgo sudrabu.
